RC Filter

Ein RC Filter ist eine Kombination aus einen Ohmschen Widerstand (R) und die Kapazität
eines Kondensators (C).
Im Gegensatz zu einen reinen Ohmschen Widerstand verhält sich der Widerstand eines
Kondensator aus einer Zusammensetzung des reinen Ohmschen Widerstand und der des
Frequenzabhängigen Widerstandsanteil.
Wird eine veränderbaren Frequenz angelegt, so ergeben sich folgenden Situationen bei
steigenden Frequenzen.
Angefangen bei 0 Herz ,also Gleichspannung wird sich über den Widerstand eine Spannung
von nahe Null Volt einstellen weil der Widerstand des Kondensator extrem hoch ist und so
die gesamte Spannung über den Kondenstor anliegt.
Mit zunehmender Eingangs Frequenz wird der Widerstand des Kondensators immer kleiner so das
der Strom immer größer wird, und dieser Strom einen immer größer werdenden
Spannungsabfall am Widerstand R zu Folge hat.
Irgendwann dann bei steigender Frequenz wird die Spannung über den Widerstand nahezu
70 % der Betriebsspannung annehmen.
Damit ist die sogenannte Grenzfrequenz erreicht.

erstellt 23.05.2021
Filter
Was sind Filter , und wozu sind sie wichtig ?
Bei Filter unterscheidet man in der Hauptsache die Aktiven und Passiven Filter. Sie haben die Aufgabe Signale verschiedene Frequenzen von einander zu trennen. Ein Beispiel was viele kennen ist die Übertragung des LAN über die Netzstromversorgung. Dazu werden die 50 Hz im Netz mit einer Frequenz die unsere Internet Informationen übertragen überlagert. Nach der Übertragung werden diese Signale aber wieder voneinander getrennt um nur die Signale welche unsere Interdaten bereitstellen zu separieren. Passive Filter bestehen in der Regel aus Widerstände , Spulen, und Kondensatoren. Je nach Größe und Zusammenstellung dieser Bauteile kann man damit Filter herstellen die zum Beispiel niedrige Frequenzen durch lassen und Hohe Frequenzen sperren , oder auch umgekehrt hohe Frequenzen durchlassen und niedrige sperren. Oft benötigt man auch Kombinationen von beiden. Dazu gibt es auch Elektrotechnische Begriffe , wie Hochpass oder Tiefpass. Wie der Name schon sagt lässt der Hochpass die hohen Frequenzen passieren und der Tiefpass lässt die tiefen Frequenzen passieren.
Ein sogenannter Hochpass , leicht zu erkennen daran wenn der eingesetzte Kondensator wie hier dargestellt den Buchstaben H ergibt soll Frequenzen ausfiltern ( von einander trennen). Beim Hochpass sollen also hohe Frequenzen durchgelassen werden, und kleine Frequenzen unterdrückt werden.
Ein RC Filter ist eine Kombination aus einen Ohmschen Widerstand (R) und die Kapazität eines Kondensators (C). Im Gegensatz zu einen reinen Ohmschen Widerstand verhält sich der Widerstand eines Kondensator aus einer Zusammensetzung des reinen Ohmschen Widerstand und der des Frequenzabhängigen Widerstandsanteil. Wird eine veränderbaren Frequenz angelegt, so ergeben sich folgenden Situationen bei steigenden Frequenzen. Angefangen bei 0 Herz ,also Gleichspannung wird sich über den Widerstand eine Spannung von nahe Null Volt einstellen weil der Widerstand des Kondensator extrem hoch ist und so die gesamte Spannung über den Kondenstor anliegt. Mit zunehmender Eingangs Frequenz wird der Widerstand des Kondensators immer kleiner so das der Strom immer größer wird, und dieser Strom einen immer größer werdenden Spannungsabfall am Widerstand R zu Folge hat. Irgendwann dann bei steigender Frequenz wird die Spannung über den Widerstand nahezu 70 % der Betriebsspannung annehmen. Damit ist die sogenannte Grenzfrequenz erreicht.
Diese Grenzfrequenz lässt sich mit folgender Formel berechnen:
Wählen wir zum Beispiel einen Kondensator mit 50 nF und einen Widerstand von 330 Ohm kommen wir auf eine Grenzfrequenz von ca. 9650 Herz. Das ist die Frequenz bei der die Spannung über den Widerstand auf ca. 70% der Eingangsspannung abfällt. Alle weiteren Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz von 9650 erhöhen die Spannung über den Widerstand (R) noch etwas weiter.
Hier dargestellt der Frequenzgang zwischen 1 Hz und 20 KHz.
In Lspice kann man auch sehr schön bei 9,650 Herz die Phasenverschiebung von 90 ° erkennen. Die blaue Kennlinie ist der Ausgang über den Widerstand der mit etwa 70% der Amplitude der berechneten Grenzfrequenz entspricht.


Tiefpass
Genauso kann mit einer Kombination aus Kondensator und Widerstand ein Tiefpass aufgebaut werden,damit werden also nur tiefe Frequenzen durchgelassen und die hohen abgeblockt. Die Berechnungsformel ist die gleiche wie für den Hochpass. Nur das im Gegensatz zum Hochpass, alle Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz durch gelassen werden.
Beispiel: Widerstand 22 kOhm Kondensator 1 uF = Grenzfrequenz von 7,23 Hz Beispiel: Widerstand 100 Ohm Kondensator 0,01 uF Grenzfrequenz ist 159,15 KHz	So sieht das Schaltsymbol für einen Tiefpass aus

50 Herz Filter
Genauso kann man natürlich einen Tiefpass und einen Hochpass mit einander kombinieren und daraus einen Filter bekommen der zum Beispiel nur 50 Herz durch lässt, und alles darüber wie auch darunter abblockt.
Ein 50 Herz Filter der nur Frequenzen zwischen 39 und 72 Herz durch lässt.
Das obere Signal ist das Eingangssignal des Filters, das untere Signal ist der Ausgang des Filters. Frequenzgang zwischen 1 und 200 Herz, man erkennt deutlich den Spannungsanstieg ab 1 Herz, dann bei ca. 50 Herz die maximale Spannung, anschließend ein kontinuierliches absenken der Spannung .
aktualisiert 04.09.2024