in einem geschlossenen Stromkreis (Bild 1).
Durch Anlegen einer Wechselspannung kann ein Schwingkreis zu elektromagnetischen Eigenschwingungen
angeregt werden.
Bei diesen Schwingungen wandeln sich beständig elektrische Feldenergie im Kondensator und magnetische
Feldenergie in der Spule um.
Widerstand der Spule befinden,dann müsste der Schwingungsvorgang fast ohne Verluste vonstatten gehen.
Die Amplitude der elektromagnetischen Schwingung würde nicht abnehmen auch wenn die externe Wechselspannung
abgeklemmt wird.
Die Schwingung selbst wäre also ungedämpft .
Diese Eigenschaft hängt mit dem Verhalten kapazitiver und induktiver Widerstände zusammen die anders als ohmsche Widerstände,
keine elektromagnetische Energie in thermische Energie umwandeln.
Die Periodendauer einer elektromagnetischen Schwingung im ungedämpften Schwingkreis hängt nur von der
Kapazität C des Kondensators und der Induktivität L der Spule ab.
Man berechnet die Periodendauer mit einer Gleichung, die als Thomsonsche Schwingungsgleichung bezeichnet wird:
der reine Gleichstromwiderstand der Induktivität wird dabei außer acht gelassen
weil er für die meisten Anwendungen keine allzu große Bedeutung hat.
Um das zu verdeutlichen übertreiben wir einmal und sehen uns Spule und Kondensator bei einer Wechselspannung
von 0 Herz an und dann bei einer Frequenz von unendlich hoch.
Bei einer Frequenz von 0 Herz also gleichbedeutend mit Gleichspannung hat eine Spule einen Widerstand von
fast Null Ohm, der Kondensator hingegen einen sehr großen Widerstand.
Somit fließt der Strom fast ausschließlich durch die Spule.
Bei einer sehr hohen Frequenz wird der Strom in der Spule stark gedrosselt , hingegen fließt er durch den Kondensator hindurch.
Bei einer mittleren Frequenz aber fließt der Strom zu gleichen Teile durch die Spule sowie durch den Kondensator.
Und genau diese Frequenz bei der ein Gleichgewicht zwischen Kapazitiven und Induktiven Widerstand
besteht nennt man Resonanzfrequenz.
Bild 1
L = 0,3 H , C = 15 μF, Frequenz = 75 Hz
L = 0,5 H , C = 4,5 μF, Frequenz = 106 Hz
L = 680uH ,C=37pf , Frequenz = 1 MHz
Beispiel :
Kondensator = 400 pf
Spule = 200 uH = ca.562 KHz
300 000 000 / 562 000 = 53,38 Meter
| Frequenz/Hz |
Wellenlänge
/ Meter |
| 1 |
300 000
000 |
| 50 |
600 000 |
| 100 |
300 000
00 |
| 1000 |
300 000
0 |
| 100 000 |
3000 |
| 1 000
000 |
300 |
| 10 000
000 |
30 |
| 100 000
000 |
3 |
| 150 000
000 |
2 |
Aktualisiert
30.01.2022